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    转移定价作为供应链合作伙伴间的一种新型合作策略，已经引起众多学者的关注。Tamer & Guillermo在其研究中将关于转移定价方面的研究分为两大流派，即OA（Operations App-roach）和MA（Marketing Approach），遵循MA思想进行研究的学者将需求描述为分销价格的减函数，假设边际成本保持稳定，并且不考虑订货成本和库存持有成本及决策；按OA思想进行研究的学者则将订货批量和库存持有成本及决策考虑在其模型中，认为不同的库存所有权假设对供应商的库存持有成本有着截然不同的影响，从而影响着供应商的订货批量和转移定价决策。但是在关于供应链转移定价研究的文献中，大多学者强调的是供应链不同节点处库存持有成本和订货成本最小化，如Clark & Scarf和Federgruen，并且他们还假设运作过程的设计和计划工作由中央计划部门专门负责制定。然而，供应链结构的日益复杂，以及供应链合作伙伴间信息获取和交流的日益困难却对这种中央计划模式提出了巨大的挑战。随着研究的逐渐深入，强调供应链合作伙伴在经济、决策等方面独立性的分散决策模式逐渐取代中央计划模式，如相互独立个体间的共享合约研究和渠道中势力结构对决策的影响这样一些以前为人们所忽视的话题，则日益引起人们的重视。Gibbons，Stackelberg则走得更远，他们对由于相互独立的各合作伙伴在供应链中势力大小的差异而产生的不同供应链决策进行了研究，他们在其经济学著作中提出的“领导者先行动，跟随者其次”的著名思想一直以来为众多学者所竞相追逐。如Abad将合作问题规划为一个既定威胁下的博弈，以Pareto最优和Nash均衡为理论依据，提出了基于供应商的定价模式；Wang & Wu则基于一个二级供应链建立了有着固定和可变成本的合作模型，指出当市场上不同的买方数量很多时，政策的制定对供应商较为有利；Cachon和Cachon & Zipkin则以一个有着随机需求的二级供应链为研究对象，建立了基于竞争的重复博弈和阶段博弈模型，这是对关于供应链合作研究的一个扩展；另外还有其他的一些相关研究，如McGuire & Staelin和Moorthy等。但是，大多学者在研究中将库存持有成本和订货成本等一些物流成本简化为一个独立的可变成本，该可变成本不受进货批量等因素的影响。Gurdal是将物流成本考虑在转移定价决策中的少数学者之一，但是，其研究中假设所有的物流成本均由分销商承担，这与现实生活并非完全相符。
　　
    基于此，本文立足于传统的双边垄断（Bilateral Monopoly，简称BM）市场，以OA（Operations Approach）流派的观点为理论依据，假设运作成本（即库存持有成本和订货成本等）由供应商和分销商共同承担，分别就供应商和分销商的利润函数建模，运用Stackelberg主从对策论思想，对不同市场势力假设下供应链内的转移定价决策进行了深入研究。全文共分为五个部分，第一部分是相关文献回顾；第二部分以OA流派的观点为理论依据建立模型，并就模型中的前提与假设条件进行了描述；第三部分是本研究的主体，即基于主从对策思想的转移定价研究，分别就卖方主导（供应商为主方，分销商为从方）、买方主导（分销商为主方、供应商为从方）下的转移定价决策进行了研究；为了进一步深化理论研究，第四部分对不同市场势力假设下的转移定价决策进行了实例分析和比较研究；最后，在第五部分对本研究进行了总结。
　　
    模型中的前提与假设条件
　　
    本文以一个简单的二级供应链为研究对象，假设该供应链中有一个供应商和一个分销商，供应链中只有一种产品，消费品市场为完全竞争的市场，该市场对价格比较敏感。供应商与分销商建立供应链联盟，即通过转移定价来合作，为了研究的方便，本文假设，只要双方的利润不小于0，双方都会合作。该联盟内的产品和资金流向如图所示：
　　
    在该供应链联盟内，供应商以单价t[元/单位]将产品转移到分销商，分销商以市场价格P[元/单位]将产品售出。假设市场需求为P的线性函数：Rr＝a－b*P。分销商按经济订货批量（EOQ）模型来运作，订货批量为Q[单位/次]，订货成本为Cr[元/次]，订货周期为T[年]，库存成本持有率为Ir[%/年]。供应商的单位生产成本为c[元/单位]，在途库存成本持有率为Is[%/年]。假设供应商的转移价格t是CIF到岸价格，即分销商在产品到达后支付货款，供应商保有在途库存，在途库存与订货批量Q无关，并假设供应商和运输设备有充足的供应能力。在本文中，假设转移价格t是CIF价格，从而货物在运输途中的物流成本由供应商承担，而分销商则承担库存持有成本和进货成本，从而供应商的利润函数如下：
　　
    (1)
　　
    分销商的决策变量是市场价格P和订货批量Q，其利润函数如下：
　　
    (2)
　　
    需要说明的是，不同的转移价格支付方式下，各合作伙伴的成本和利润函数是各不相同的。例如，若假设转移价格t是FOB离岸价，那么供应商和分销商的利润函数则分别为此时运作成本全部由分销商承担，本文不考虑这种特殊的运作成本分摊方式，而是立足于CIF支付方式，即供应商与分销商共同分担运作成本，对合作伙伴间的转移定价进行研究。
　　
    基于Stackelberg主从对策的转移定价模型
　　
    假设供应商与分销商双方都倾向于建立长期的合作伙伴关系，双方通过签定合同来约束对方的行为。在合作的过程中，尽管双方都有偏离轨道的欲望，但是这样做会产生额外的成本支出，因此本文假设双方不会有偏激行为。基于此，供应商与分销商就构成了一个两级供应链主从结构，本研究可归结为一个Stackelberg主从对策问题，在不同的市场势力下，不同的合作方居于主方地位（或从方地位）。根据Stackelberg主从对策论思想，合作双方在制定行动策略时，主方先制定行动方案，然后，从方根据主方所制定的方案，再制定能使自身利益最大化的行动方案。
　　
    转移价格t既定条件下分销商的决策
　　
    在进行不同市场势力假设之前，首先考察在既定的转移价格t下分销商的决策行为。由于买卖双方都是追求利益最大化的独立经济实体，因此，当给定t时，分销商的目标就是寻求最佳的市场价格P*，以达到其利益最大化。
　　
    分销商的利润函数如（2）所示，因此，根据一阶最大化规则，对式（2）中的市场价格P和订货批量Q分别求一阶导数：
　　 和 ，从而可以得到：
　　(3)
　　(4)
　　其中， ，将Q代入到（2）、（4）式中，从而可以得到表达式（5）和以市场价格P表示的分销商的利润函数：
　　
　　(5)
　　
　　(6)
　　由式Rr=a－b*P可知，当P=a/b时，Rr=0，即a/b是市场价格P的上限。
　　注：对 求二阶导数
　　 ，从而有：
　　 ，当 时，
　　 为凹，当 时， 为凸。凹凸性表明了函数的单调性，从而也证明了极值的唯一性。
　　令 ，
　　从而
　　卖方垄断市场结构下的转移定价研究
　　在这种情况下，市场上分销商处于弱势地位，而供应商的势力则很强大，因此供应商有绝对的谈判优势，且能在勿需考虑分销商的情况下自由制定转移价格t以实现自身净利润最大化，即供应商为主方，分销商为从方。此时，分销商唯一所能做的就是在既定的转移价格t下，选择一个能使其自身净利润最大化的市场价格P2和相应的最优订货批量Q2。并且假设分销商的成本结构、决策模型和分销商对t的反应函数P(t)均为完全知识为供应商所拥有。
　　令 ，根据式(5)有：
　　
　　
　　对供应商的利润函数πs求t的偏导可以得到如下表达式：
　　(7)
　　对于式（7），可以用mathematica数学软件来求解，从而可以得到最优的转移价格t2。
　　注：对πs求二阶导数
　　 由于
　　恒成立，因此可知πs为凹。
　　令
　　从而
　　买方垄断市场结构下的转移定价研究
　　在这种情况下，市场上供应商处于弱势地位，而分销商的势力则很强大，因此分销商有绝对的谈判优势，且能在勿需考虑供应商的情况下自由制定市场价格P以实现自身净利润最大化，即分销商为主方，供应商为从方。此时，供应商所能做的就是在既定的乘数β下，选择一个能使其自身净利润最大化的转移价格t。并且假设供应商的反应函数t（β）为完全知识为分销商所拥有。
　　分销商可以采取两种定价方式，任意的市场价格都可以用下面任何一种方式表示出来：
　　① P=β1t（乘法方法；β1为任意大于1的正数）；
　　② P=t＋β2（价格加成方法；β2为任意大于0的正数）。
　　供应商的利润函数是
　　 通过对该利润函数中的t求偏导并令其为零，可以得到转移价格的最优值t3。
　　
　　(8)
　　在分销商不同的定价方式下，转移价格表达式分别如下：
　　(9)
　　(10)
　　由式（9）可见，当其它因素都既定时，随着乘数β1的上升，供应商趋向于制定较小的转移价格t。将P=β1t、P=t+β2分别代入式（9）、（10），可以得出，
　　 以及相应的市场价格 和
　　 。将（t31,P31）和（t32,P32）两组值分别代入分销商的利润函数（2），通过对β1和β2求偏导，可以得到相应的β1和β2值，以及分销商的最大净利润。
　　为了进行一个全面的比较研究，需要对完全合作（不存在市场势力）条件下的转移定价决策进行计算，在最佳的合作条件下
　　此时t=c。
　　
　　算例分析
　　
    假设该供应链中信息为完全知识为其他各合作伙伴所共同拥有。首先，假设供应商与分销商势均力敌，双方完全合作，此时最优的转移价格即为供应商的成本c；其次，假设该供应链中供应商的势力强大，供应商能在勿需考虑分销商的情况下自由制定转移价格t以实现自身净利润最大化，而分销商则在既定的转移价格t下，选择一个能使其自身净利润最大化的市场价格P2；第三，假设市场上的分销商势力强大，分销商能在勿需考虑供应商的情况下自由制定市场价格P以实现自身净利润最大化，此时分销商可以采取乘法（multiplier）和价格加成（markup）两种定价方式制定市场价格，而供应商所能做的就是在分销商制定的β下，选择一个能使其自身净利润最大化的转移价格t以实现其利润最大化。令该供应链中：c=5.600，a=27904，Cr=480，T=0.010，Ir=Is=0.100，b=2180，最初供应商将转移价格定为t=11.000，从而可以得到供应商和分销商的利润函数，运用Mathematica数字分析软件，分别就不同市场势力假设下的模型求解（需要说明的是，由于模型比较复杂，在用Mathematica软件求解时，可以通过给转移价格t和市场价格P赋初值的方法限定搜寻范围来降低运算的复杂性），得出的数值结果如下表所示。
　　
    由下表可知，①合作条件下，供应链渠道总利润最大，由于此时供应商利润为0，因此，双方可通过协商制定一个分配比例，从而使合作双方的利润都比其它假设条件下的利润大；②供应商处于强势地位假设下，供应链渠道利润较小，但是由于供应商利润最大，而分销商利润则最小，因此此种市场势力假设对供应商有利；③在分销商处于强势地位，且通过乘法法则定价决策假设下，供应链渠道总利润次优，但是此时分销商利润很大，而供应商的利润则相对较小，因此供应商不倾向于此种定价方式；④价格加成方法下，供应商的利润相对较大，因此在买方主导的市场势力假设下，供应商更倾向于价格加成定价方式；⑤卖方主导情况下，渠道内的转移价格最高，而市场价格则相对较低；买方主导情况下，渠道内的转移价格较低，而市场价格则相对较高；另外，买方主导时，采用乘法思想制定的渠道内转移价格要比采用加法思想制定的转移价格低，而市场价格则正好相反。
　　
    本文以一个由单供应商和单分销商组成的简单二级供应链为研究对象，对该供应链各合作主体在不同市场势力假设下的转移定价决策进行了研究。在研究过程中，以OA流派的观点为理论依据，将进货成本和库存成本等物流成本纳入到模型，模型突破了前人研究中物流成本由某一节点企业独自承担的假设，认为供应链各企业均需分担物流成本，以期与实际情况更相符合，增强本研究的实际可操作性。在文章的最后，还通过一处算例对不同市场势力假设下各主体以及供应链渠道的利润进行了比较研究，对各合作主体在不同市场势力假设下的行为取向进行了探讨。
　　
    需要说明的是，由于MA流派不考虑库存持有成本、进货成本等物流成本，其理论观点较为理想化，因此，本研究不对MA流派的观点进行详细论述，有兴趣的学者可以进行深入的研究。