随着供应链思想在实践领域的广泛运用，供应链建模逐渐成为了企业界和理论界的研究热点。由于使用的建模方法不同，对于具有不同特征的供应链所建立的供应链模型也不尽相同。供应链模型大体上可分为描述性模型（descriptive model）和规范模型（normative model）两类。描述性模型大多以图形方式表示供应链的构成以及其中要素之间的关系，其主要是为了对供应链有更好的理解，但无法直接用来对供应链进行定量的分析和设计。规范模型则是为了帮助管理者更好地做出决策而建立的。规范指的是确定企业或供应链应该努力达到标准或最优化的过程，也可称之为优化模型。

    供应链建模是对供应链进行流程再造和优化的前提。随着各种建模思想和工具在供应链管理领域的广泛运用，出现了非常多的供应链建模方法，且不成体系，这大大阻碍了供应链建模理论的研究和实践。因此，建立一定的分类框架对现有供应链建模方法进行比较分析便成为十分必要的工作。在理论上，供应链建模方法分类框架体系的形成，有助于理论界对建模方法开展进一步的分析研究和比较评价，也有助于建模方法的改造和创新，形成新的建模方法；在实践中，建模方法分类框架体系的建立有助于企业界根据自身的需求和目的选择适当的建模分析方法。

    本论文在大量的文献阅读和收集的基础上，对现有的各种供应链建模方法进行了分类和梳理。根据不同的形式化表达方法和表达机理，我们将各种供应链建模方法大体归为以下四类：第一，图形化建模方法，即主要以图形方式表达和分析的建模方法；第二，数学建模方法，即主要运用数学相关知识的建模方法；第三，基于语法的建模方法，即主要运用语法这种表达形式的建模方法；第四，仿真建模方法，即利用仿真手段来模拟实际供应链系统的建模方法，混合利用了数学公式、逻辑表达式、图表、坐标等抽象概念。通过建立这样的分类框架我们能够更为清晰地阐述和评价各种供应链建模方法，进而为后续关于供应链建模方法的研究和实践奠定基础。

    2 图形化建模方法（Graphic Modelinq Method）

    随着建模技术的不断发展，在历史上出现了许多流程建模的方法和工具，它们目前仍然大量被运用在企业或供应链的流程分析与建模中。其中有一类型偏重于运用图形形式化表达方式去描述和分析，比如数据流图法（Data Flow Diagrams）、甘特图法（Gantt Chart）、Petri网法（Petri－Net）、工作流图法（Workflow Technique）等等，我们把具有这种特征的建模方法和工具归类为图形化建模方法。

    2.1　主要工具方法

    在建模技术发展的早期，建模方法多偏向于采用图形这种易于理解的形式化表达方法来对模型进行描述和分析，其中比较典型的就是流图（Flow Chart）和数据流图（Data Flow Diagrams）。流图一般被定义为对一组逻辑序列、业务流程或组织结构的一种形式化的描述[4]。数据流图是应用最为广泛的一种描述过程或系统的结构化分析方法和工具。科学管理大师甘特（Henry Laurence Gantt）在1917年提出了甘特图，甘特图将某些已经完成的工作和即将要做的工作绘制在一条时间轴（横轴）上；将承担各项工作的人或设备绘制在纵轴上；以简洁直观的图形方式图形化和量化了生产调度算法的复杂数据[3]。在1983年，美国学者Holt等提出了角色活动图（Role Activity Diagram, RAD）方法的原型，作为一种结构化流程建模技术，它强调角色、角色间的相互作用和活动，以及与外部事件的连接，通过一些标准化的图形元素符号全面描述企业过程的主要特征（目标、角色、决策等）[8]。随后在1996年Boma等人在RAD的基础上结合Jacobson的对象交互图（object interaction diagrams）提出了角色交互图（Role Interaction Diagram, RID）[7]。角色交互图（RID）是角色活动图（RAD）和对象交互图（object interaction diagrams, jacobson's）相结合的产物。在角色交互图中活动通过矩阵与角色相关联，活动都纵向排列在左边，角色都水平排列在上方顶部，通过箭头来表述角色之间的关系，同时辅以文字说明。Petri网是由德国的Carl Adam Petri在1962年提出的，后来由Peterson加以阐述。它是一种适用于多种系统的图形化、数学化建模工具，为描述和研究具有并行、异步、分布式和随机性等特征的信息加工系统提供了强有力的手段[9]。Meta图是Basu 1992年提出的一种用于系统描述和分析的图形结构。该结构不仅可以对各种系统进行直观的图形表述，而且有很强的形式化描述和分析能力，可被应用于决策支持系统、层次化建模等领域[10－12]。

    当今图形化的建模方法越来越多，已成为供应链流程建模方法的一个重要流派。除了上述提到的一些建模方法，还有一些主要的建模方法都可归为这一类，比如Rational software公司的Grady Booch、Jim Rumbaugh和Ivar jacobson开发的UML，它是面向对象分析方法的一个标准的建模语言，是一种可以应用于任何软件开发过程的标记法和语法语言。UML主要采用图形化表示，定义了五类模型图，也可以算是图形化的建模方法。另外还有现在比较热闹的工作流图（Work Flow)法等等。

    图形化建模方法发展到现在最为经典和最具有代表性的就是由供应链协会开发的适合于不同工业领域的供应链运作参考模型（SCOR），SCOR模型是新兴的概念建模方法，其侧重于采用标准的图形、符号形式来分析供应链特征要素，是一种高效实用的供应链设计和再造的利器[5]。供应链运作参考模型是将业务流程重组、标杆管理及最佳实践集成为多功能一体化的模型结构。SCOR模型指出供应链管理过程必须开始于“业务流程再造”，这不同于“企业流程再造”，因为前者必须在跨企业间进行，后者则是企业内部运作优化问题，其结构是建立在五个不同的管理流程之上，即计划、采购、生产、配送与退货。SCOR模型按流程定义可分为三个层次，每个层次都是通过图形、符号和标准术语来进行表达。在第三层以下还可以有第四、五、六等更详细的属于各企业所特有的流程描述层次，比如第四层实施层定义了具体的运作方式以获得竞争优势和适应不断变化的商业环境，但这些层次中的流程定义不包括在SCOR模型中。

    2.2　方法评述

    图形化的建模方法侧重于以图形的方式进行描述和分析，因此一般具有比较直观且十分形象的表达能力，易于理解。除此之外，图形化的建模方法能够非常清楚地表述所构建的模型，所构模型一般范围界限明确，层次比较清晰。但是，对于复杂过程，图形模型往往会由于过于庞大复杂而导致无法实用。而且供应链流程建模或再造是一项十分复杂的工作，有一些方面是图形这种表达方式无法进行表述的，比如供应链模型中的逻辑、数学关系等等。因此，图形化建模一般无法直接用来对供应链进行定量的分析和设计。

    3　数学建模方法（Mathematical Modeling Method）

    现代供应链建模的许多方法中都运用到了数学的相关知识，我们将一些侧重于运用数学手段创建供应链模型的方法归类为数学建模方法。数学建模方法建立的供应链模型侧重于描述供应链过程中各变量以及各项活动之间的数量和逻辑关系，主要用于对供应链进行定量分析以达到优化的目的。其建立的模型一般为规范模型，目的是为了帮助管理者更好地做出决策而建立的。数学建模方法主要运用的数学工具是线性规划法（Linear Programming）、混合整数规划法（Mixed Integer Programming, MIP）和统一最优化方法论（Unified Optimization Methodology），以及单纯形法、分支定界法、拉格兰奇（Lagrange）松弛方法、本德（Bender）分解方法和行因子化方法等模型求解方法。

    3.1　主要工具方法

    线性规划方法很早就被应用到企业生产或运输等决策活动之中，作为一种建模技术和算法成为数学优化的主要方法。主要原因是因为规模特别大的线性规划模型在进行最优化时经常是出奇的容易，且多数的线性规划模型可以使用通用的最优化方法进行求解，而不必考虑每个模型可能具有的特殊性质。随着数学建模运用的不断扩大，实际问题越来越复杂，模型中的某些约束条件使用了二元变量和整数变量，线性规划模型就转变成为更复杂的混合整数规划模型（MIP）。A Geoffrion等人是最早应用MIP　建立配送系统模型并优化求解的，这个MIP模型用于从待选的位置集合中选择一些作为配送中心，构建多产品生产－配送系统[14]。C. J. Vidal等人综述了策略性生产和配送系统模型，其中关于MIP模型的论述是全文的核心[15]。Nagata等人试图解决一个多时期、多产品、多工厂的生产运输规划问题，使用多目标与模糊多目标模型进行规划，构建了一个合理的多目标生产运输模型[16]。Chen和Tzeng以模糊多目标方式，同时考虑物料供应商、加工制造商以及物流商，构建多目标供应链模型[17]。有的学者还运用多层规划建立了多层供应链模型并应用交互式多层规划求解此模型[18]。

    MIP混合整数规划方法是最常用的一种数学建模方法，是只要求当中几个未知数为整数的线性规划方法。最常遇到的整数变量是二元变量（Binary Variable），这样的变量被用来描述成本关系、约束和逻辑条件，这些都不能使用线性规划模型来解决。混合整数规划模型和方法提供了一种严格的供应链分析方法。模型准确地表达了一个供应链问题的重要决策选择、约束和目标。只要决策人员有足够的耐心寻找算法，那么这种供应链分析方法就能找到这些模型的满意解，并能产生最优解。许多供应链数学模型的建立过程中都运用到了混合整数规划方法，B. C Arntzen等人建立的全局供应链管理模型（Global Supply Chain Management, GSCM）是到目前为止最全面的MIP模型，考虑了客户、供应商、人力资源、各种运输模式的运输时间和费用、减免税情况、返购率和产品本地化目标、出口法规、关税、返税率等多方面因素[13]，但是GSCM中没有考虑到供应链中的随机因素，它采用最小化带权重的全部成本和活动时间的组合来对供应链进行性能评估以求达到优化。

    设计和实现根据问题定制的混合整数规划和求解方法是必需的和迫切的，尤其是对运作问题。这些定制的方法应该把目标集中于决定问题的一个满意解，而不是数学上的最优解。严格的最优化方法应该和启发式方法结合起来。启发式方法是利用关于给定决策问题的经验方法对可行解空间进行智能搜索的方法，是试图为决策问题快速地找到一个较好的解，它们可能是特定性问题和一般性问题。统一最优化方法论就是将数学规划分解方法和启发式方法结合了起来，利用了二者的互补性。现在，统一优化方法论已成功应用于复杂的排序问题及供应链建模相关问题。从庞大、完整且准确的混合整数规划模型（MIP）开始，进行全面分析，并可以通过扩展来捕捉变化问题的特性。通过分解法应用于大规模的混合整数规划获得独立子模型，得到有效的分析，以寻求优化、全面的计划，最终得到满意解。

    3.2　方法评述

    数学建模方法建立的供应链模型一般都用于策略性决策，可以覆盖供应链管理中的所有决策领域。而且，数学建模方法能够很好地描述供应链模型中的各种逻辑和数量关系，所建立的模型一般为规范模型，可直接对供应链进行定量分析。但是，由于数学建模方法是侧重于运用数学工具来进行模型的建立和描述，因此其建立的模型比较难以理解，无法直观形象地描述和分析供应链。同时，数学建模方法所建立的模型一般规模比较大，随着供应链的扩大、考虑范围的扩展，模型的求解也相应的变得困难。

    4　语法建模法（Grammatical Modeling Method）

    基于语法的过程建模方法通过供应链过程分析来研究事件发生的序列，并从中发现有助于供应链过程表达与创新的规律，将供应链过程及语言的核心概念进行对比映射，根据一个有限的字典和一组有限的规则或约束来产生一组模式的集合，进而为供应链过程的再造提供一组解空间，以供应链上的各企业和伙伴进行决策。

    4.1　主要工具方法

    基于语法的方法最早出现于1986年Chomsky在对语言学中的重要概念语法的研究中[20]。语法就是运用一个有限的字典和一组有限的规则或约束（rules or constrains）来描述一组模式的集合（可能是无限的），这些规则或约束详细说明了所允许的字典元素的组合[21]。语法可以描述所有可能模式的集合，同时提供一种可以解释这些集合的规则。在语言学中，“语法”被认为是“可繁殖的”（generative），它拥有从有限的字典和规则中生成无限句集的能力。同样，“可繁殖性”（generativity）同样是组织理论中的研究热点，因为这种特性可以基于一套约束或约束的变化来预测新的组织过程和形式[22]。基于这种对应关系，Malone, Crowston等人在1993年提出，将语法的方法用于过程的建模，其语法模型的“可繁殖性”就可以为我们提供新的设计过程的办法[23]。

    语法的方法多年前就曾用来与组织过程相联系。第一个将语法方法应用于组织理论的是Weick，他将“组织形成过程”定义为一种“确认语法的过程”，他进一步提出“组织形成过程是一种语法，一套编码或一剂处方”[24]。而Drazin和Sandelands提出组织形成过程的“深层结构”是由一种“可衍生的语法”构成的[25]。通过用语法术语描述组织过程，这些学者以及其他许多学者都含蓄地指出，组织也是有语法的，就好像人类的语言一样[22,26]。这就为我们提供了一种对于组织形式和组织过程进行理论化的新方法，它也同样可能为其他随时间变化的过程（例如：组织生命周期、革新、战略形成）创造语法的模型。

    要使隐喻性的语言变成严格的理论语言，就要不断对两个领域中的概念进行匹配，直到得到一种在这些领域中同态的语言为止[26-27]。基于语法的方法也是如此，是从一个集合到另一个集合的映射。对一般人来说，从熟悉的源域到陌生的目标域进行映射比较容易；但这里我们更熟悉目标域——组织，而对源域——语法，比较陌生。1994年8月美国加利福尼亚大学安德森管理学院的Brian T. Pentland教授在前人研究的基础上，将语法隐喻发展成一种描述组织工作过程的严格的理论模型，正式提出了一种组织过程的语法模型[28]。其语法模型始于一个基本作业（或步骤）的字典，并且指出这些作业如何组合而成为过程。与其他的数据顺序分析技术不同，该语法的模型提出了一种能够表达组织流程所具有的嵌套和层次特性的有效办法。他同时将语法和组织流程进行了映射，将组织行动（Moves）映射为单词，将程序（Performance Program）映射为句法成分，将流程（Processes）映射为句子，而组织和制度结构（Organizational and Institutional Structure）则对应于重写规则（Rewrite Rules）。为基于语法的建模方法的后继研究奠定了基础。

    美国麻省理工学院斯隆管理学院的协调科学研究中心（Center for Coordination Science, MIT Sloan School of Management）从20世纪90年代中期开始就致力于供应链协调机制及其过程优化工具方面的研究。1993年5月MIT协调科学中心的Thomas W. Malone等人正式提出一种创建组织的工具——组织过程手册（A Handbook of Organizational Processes）。过程手册收集了有着相似过程的众多组织案例，并通过一种在线“过程手册”将这些案例表述出来，同时指出各种过程的优缺点和备选方案。其目的在于帮助再造现有的组织过程和利用信息技术创造新的组织流程，并且自动为组织过程生成软件支持。这种方法的创新之处在于可以在不同的层面上对过程进行抽象地描述。该方法吸取了计算机科学领域的“继承（inheritance）”的思想，并与协调理论中管理相关性的方法相结合。其主要优势在于能够让使用者明确地表达相关过程之间的相似与相异之处，并且有利于产生更加优化的新的过程组织方式。

    过程手册产生之后，MIT和其他诸多这一领域的研究学者都运用该《过程手册》来进行过程语法建模。在针对供应链的研究中，Pentland指出将语法的方法应用于供应链过程的描述和建模也是非常有意义的。Pentland基于供应链的流程特点尝试性地构建了供应链高级层次上的过程语法，包含供应链词汇、供应链相关性、供应链分解规则和供应链转换规则。并以惠普打印机供应链改进为例，描述了该供应链语法的运用[29]。Chung和Baldwin在1995年开发了一个制造与设计集成系统，该系统利用过程语法来描述和生成过程替代方案。他们以专家系统的方式，集中解决了选择特定替代方案的问题[30]。Bernstein、Klein和Malone利用过程手册作为过程变革的工具，开发出了一种能够自动产生新的过程理念的工具——过程重组器（Process Recombinator），过程重组器是一种通过结合企业过程知识库产生新的企业过程的创新型电子工具[31]。2000年Jintae Lee和Brian T. Pentland提出了一种比较全面的过程设计与再造的语法方法，他们对语法模型涉及的基本概念及要素（字典、非终点性标志、重写规则和约束）进行了详细的说明，并以过程手册中的销售过程为例演示了如何应用语法方法进行流程设计和再造[32]。

    4.2　方法评述

    近年来发展起来的基于语法的过程建模方法为我们开辟了一条供应链过程建模与优化的新路子，存在着巨大的研究和发展空间。该方法目前已经引起了国内外研究学者的极大兴趣，并成为供应链过程模型创建的相当重要而有效的手段，代表着未来供应链过程建模发展的主流方向之一。

    语法的建模方法相对于前面两种方法有其独特的优势，语法模型不仅可以灵活地表现供应链过程的层级结构，同时可以清晰地表达各种供应链约束。其层级结构和模块结构提高了过程的可阅读性和可重用性，同时语法的结构还使其模型易于维护并能防止过程描述中信息回路的出现。由于语法模型支持对过程的半结构化的表达，因此在供应链建模中遇到不确定性因素过多，其他建模方法无法支持的情况时，语法模型为我们从另一个角度提供了设计和创新供应链过程的实用工具。但是供应链语法建模方法的研究在国内外都尚处于一个起步阶段，很多地方还不成熟，有待后继研究者进一步完善和改进。

    5　仿真建模方法（Simulation Modeling Method）

    仿真是指用来模拟现实系统行为的一系列方法[33]。这里的现实系统可能是自然的或人工的、现存的或未来所计划的。仿真可以分为两种基本类型：确定性仿真（deterministic simulations）、随机性仿真（stochastic simulations）。也可以按其他标准分为：静态仿真（static simulations）、动态仿真（dynamic simulations）、连续性仿真（continuous simulations）、离散性仿真（discrete simulations）、混合系统仿真（Combined Discrete－Continuous Simulation）、蒙特卡罗仿真（Monte Carlo Simulation）等。

    5.1　主要工具方法

    仿真技术作为一种改善生产运作的工具已经得到广泛应用。随着仿真技术的发展，在现实中运用仿真方法去模拟供应链业务过程已成为可能。仿真的方法应用于供应链过程建模，就是利用数学公式、逻辑表达式、图表、坐标等抽象概念来表示实际供应链系统的内部状态和输入输出关系，通过计算机对模型进行试验取得改善供应链系统或设计新的供应链系统所需要的信息。仿真建模方法是以其它方法为基础的，比如Petri网或者面向对象技术。目前供应链仿真建模的方法主要有：基于系统动力学的仿真建模，比如2000年Minegishi在其研究中建立了一个食品供应链的系统动力学仿真模型，通过仿真研究该供应链的动态行为，对其进行控制和管理[34]，之后Angerhofer对系统动力学建模在供应链管理中的应用作了综述[35]；基于Petri网的仿真建模，如Ikkai利用基于Petri网的仿真建模工具ExSpect建立了一个产品族的供应链模型，用来分析该产品族的业务过程重组，比较不同的供应链方案[36]；以及基于Agent技术的仿真建模，如Fu－ren Lin等利用Agent技术在Swarm平台上仿真集成了供应链的订单执行过程。IBM公司为进行供应链管理利用通用仿真系统SIMPROCESS建立了该公司的供应链仿真模型IBM－SCS（supply Chain Simulator）。该系统由面向过程的供应链仿真器、存贮优化器、供应计划器、数据库和财务报告制表等构成。可对由顾客、制造商、分销商、运输商、存贮策略、需求预测和供应计划进行仿真。仿真实验后对供应链的动态行为进行分析和决策，给出经过优化的策略。

    5.2　方法评述

    仿真建模方法是以其它方法为基础的，在建立模型时可能同时用到数学公式、逻辑表达式、图表、坐标等，比如Petri网或者面向对象技术等，这取决于所选择的仿真工具。究竟选择哪种仿真工具要根据仿真的外部条件以及使用者的偏好等决定。仿真建模方法能够很好地描述复杂度很高的供应链过程，且可以对过程进行绩效评估及优化，是一种动态的交互式的建模方法。然而，仿真建模方法的模型建立过程比较困难，建模时出错风险比较大，而且仿真研究的投入比较大。

    6　几类建模方法的比较评价

    供应链过程建模是一个尚有待深入研究的领域。目前国内外对于供应链建模方法体系的研究既缺乏系统的理论框架，也没有明确的类别界定，而且许多术语尚存在着定义上的混淆。以面向对象的方法为例，国内外学者们对其理解和定义就存在很大分歧。有的研究者将其看做一种可应用于建模方法中的建模思想或者一种一般性的建模方法论，而有的学者把它当作一种具体的供应链建模方法或技术。再比如，可能有些建模方法本身运用了数学、图形、语法或仿真中的多种，因此对于以上建模方法的归类只是一个大概的基本分类。还有一些建模方法无法归为这四类或者其本身就是一系列建模方法的集合。其中比较有代表性的是IDEF技术建模法。

    我们之所以尝试着以表现形式为标准将供应链建模方法划分为以上四大流派并加以综述，就是为解决该研究领域内的这些问题，并使后继者对供应链建模方法体系能有一个全面却又简单明晰的概览。而供应链建模方法如此众多，各个流派之间也各有其优劣势，这必然要求我们在分类的基础上进一步对其加以比较和评述，并指出未来供应链建模领域研究的新方向。

    由于供应链建模方法的多样性、复杂性和异构性，很难找到某种量化的指标来准确地衡量这些方法。表达力和模型是否易于理解最初被提出作为评价建模方法的指标㈣。随着供应链建模工具的广泛应用，更多的指标被用于评价建模工具，比如柔性、动态性、抽象性、一致性等等[38-39]。本文在前人大量工作的基础上，经过总结和归纳，从建模方法本身、建模人员以及用户的角度选取四个指标对当今一些主要的建模方法进行比较评价。从建模方法本身特性的角度本文选取了完善程度；从建模人员的角度本文选取了表达力、动态性；从用户的角度则选取了模型是否易于理解。从这四个角度我们对四类供应链建模方法进行一个概括性的评价，希望对该领域的研究有一定的帮助。完善程度是指该类建模方法本身发展的成熟程度和体系的完整性；表达力是指建模时该方法对供应链过程的表达和描述能力；动态性是指该方法描述业务流程的动态变化的能力，以及模型是否易于更改；是否易于理解是指该方法是否易于被用户很清晰地理解。所有指标都是使用五分刻度来进行评价，见表1。

      7　结论

    建立供应链模型是为了支持供应链管理中的各项分析和决策活动，同时也是供应链业务流程重组和优化的前提。目前，理论界对于供应链建模方法的运用和创新的研究比较多，但是对于众多供应链建模方法的综述和分类比较研究还比较少，因此，对于这一领域的研究进行理论梳理十分必要。本文通过对前人大量的研究和文献的整理，将供应链建模方法研究领域现存的各种方法分为四类进行梳理，并在此基础之上对各类方法进行了评述和比较。但是由于供应链建模方法的多样性和复杂性，本文只能建立一个框架进行大致的分类和比较分析。

    通过对以上四大流派建模方法的比较评价，我们可以发现，供应链过程建模方法四大流派各有其优劣势，语法建模方法虽然还不甚完善，但是具有强大的生命力和研究价值。这也是由目前供应链本身的概念外延和发展而导致对模型的要求复杂造成的。现有的供应链模型必须解决供应链管理中面临的大量实际性的管理问题，这些问题可能包括组织变革的阻力、组织间的沟通与冲突、信息的共享、利益的分配、过程的控制等方面。这一类问题可以被认为属于供应链管理中的“软”问题。而相对于数学模型和图形化模型而言，只能通过定量方法或者形式化方法解决一些供应链管理中布局、资源配置及优化、库存控制、运输问题等定义较为清晰的“硬”问题。随着供应链管理的日益复杂，语法模型的优势也就日益凸显。其协调理论的应用和半结构化的语法描述均对解决供应链管理中的一系列“软”问题有良好的效果。同时，其良好的语法“可繁殖性”，为我们提供了构建新的供应链过程的创新性工具。因此，未来的供应链建模将在很大程度上依赖于基于语法的建模方法，同时结合数据与图形化的建模工具，以IT技术建立知识库和模型库，从而完成供应链决策支持系统的开发。